MATEMÁTICAS. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.

II SEMESTRE. MATEMÁTICAS. LECCIÓN: 6 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.

Calcular: 4 . (-7)

Sabemos que: 4 . 0 = 0             pero 0 = 7 – 7

4 . (7 – 7) = 0

Distributiva:

4 . 7 + 4 . (-7) = 0

28 + (-28) = 0

Entonces: 4 . (-7) = -28

Calcular: - 4 . (-7)

Sabemos que: - 4 . (- 7) es el opuesto de – 4 . 7 = - 28

Luego – 4 . (-7) = 28

PROPIEDADES:

Conmutativa:

a . b = b . a

Ejemplo: - 5 . 2 = 2 . (-5)

= 10

Asociativa:

a . b . c = (a . b) . c = a . (b . c)

Ejemplo: 2 . (-3) . (-4)

= [2 . (-3)] . (-4)                         = 2 [(- 3) . (- 4)]

= (-6) . (-4) = 24                        = 2 . 12 = 24

Distributiva:

a . (b+c) = a . b + a . c

Ejemplo:

4 . (- 0,5 + 2) = 4 . (- 0,5) + 4 . 2

                                              4 . 1,5 = - 2 + 8

                                                      6 = 6

Nota: el producto de números racionales es positivo si la cantidad de factores negativos es par y es negativo si la cantidad de factores negativos es impar.

Para dividir dos números racionales:

1. Se dividen sus módulos.
2. Si los números tienen signos iguales, el cociente es positivo; si los números tienen diferentes signos, el cociente es negativo.

LEY DE SIGNOS